Definición De Matriz En La Programación:

Desde el punto de vista del programa, una matriz (array ó vector) es una zona de almacenamiento contiguo, que contiene una serie de elementos del mismo tipo, los elementos de la matriz.
Desde el punto de vista lógico podemos considerarlas como un conjunto de elementos ordenados en fila. Así pues, en principio todas las matrices son de una dimensión, la dimensión principal, pero veremos que los elementos de esta fila pueden ser a su vez matrices (un proceso que puede ser recursivo), lo que nos permite hablar de la existencia de matrices multi-dimensionales, aunque las más fáciles de "ver" o imaginar son las de dos y tres dimensiones.

Las matrices:

Son arreglos con dos dimensiones, es decir se puede decir que tienen filas y columnas

Los valores de las variables se llaman elementos, de la misma forma que en los arreglos y sus índices están compuestos por dos caracteres que indican su posición. Para poder acceder a un elemento se debe poner su posición compuesta de los dos índices.

Por ejemplo para la matriz A y la posición en la fila 1 y columna 2 se debe poner A [1][2], denotándose que el primer índice indica la posición de la fila y el segundo la posición de la columna.

Definición En Términos Informáticos:

 Es como una variable que tiene varios compartimentos para guardar la información y a cada uno de esos compartimentos hay que acceder con un índice. 
Antes de utilizar un array debemos declararlo de manera obligatoria. 
Se pueden construir matrices multidimensionales, es decir, que nos permitan crear matrices de varias coordenadas. Para trabajar con ellos se utiliza una coma que separa los dos índices.